El ratio Alpha de R. Martinelli
Este artículo escrito por Óscar Cuevas, fue publicado originalmente en la revista de octubre de 2015 de Traders' Magazine.
Análisis y uso del ratio Alpha: herramienta para detectar comportamientos anómalos en el movimiento del precio
En su artículo, Harnessing The (Mis)Behavior Of Markets, Rick Martinelli presentó un método a través del cual podíamos evaluar el comportamiento de los precios basándonos en la desviación estándar. Lo que argumentaba en su escrito es que las reglas del modelo Browniano asociado a los mercados, en determinadas circunstancias, no se cumplen, y que dichas descorrelaciones pueden provocar cambios en el precio. Por tanto, detectar estos casos puede ser de gran utilidad como método para pronosticar cambios en el precio.
1. El cambio en los precios es estadísticamente independiente.
2. El cambio en los precios sigue una distribución normal.
3. Las estadísticas del cambio en los precios no varían en el tiempo.
Dichas características no siempre se cumplen, tal y como demostraron Mandelbrot y Hudson en su libro The (mis)Behavior of Markets. Lo interesante de la violación de estas leyes es que cuando aparece dicho error puede tener como consecuencia que el movimiento del precio esté cambiando, señal a tener en cuenta para la toma de decisiones de operativa.
Martinelli se centra especialmente en las reglas 2 y 3, es decir, la consideración de que el cambio del precio sigue una distribución normal y las estadísticas no varían. En su artículo, el autor propone una fórmula para definir el precio k en base al precio inicial sub cero y la sumatoria de las variaciones de los precios:
Donde W sub n es la variación entre el precio n y el precio anterior n menos uno.
En principio, y siguiendo el modelo browniano, el promedio de las variaciones W estará en torno a 0 con una desviación típica constante. Pero como demostraron Mandelbrot y Hudson, en ciertas situaciones obtendremos valores que se salgan fuera de la desviación típica calculada.
A partir de la ecuación del precio, Martinelli plantea una segunda ecuación con la cual definir lo que él llama el indicador de beneficio o fortuna que sería de la siguiente forma:
En la que una inversión X daría como resultado una ganancia o pérdida de X por F sub k en el día k. En dicha fórmula, vemos que la fracción entre la variación y el precio dependen de la variable A, la cual tiene una propiedad consistente en cambiar su valor de más uno a menos uno en base a si la variación es positiva o negativa (respectivamente).
Gracias a esto, la gráfica de F sub k siempre será positiva y creciente, justo el tipo de gráfica deseada a la hora de extraer las estadísticas de cualquier inversión. Sin embargo, no se puede trasladar la fórmula a la práctica, puesto que para eso sería necesario poder conocer el valor de W sub n en el día previo (n menos 1). Llegados a este punto, el autor propone utilizar un método con el que predecir el posible valor de W y así permitir la traslación de la ecuación a una estrategia de trading.
- Oscar Cuevas es ingeniero informático e imparte seminarios online sobre programación de sistemas. Además, es desarrollador de contenidos y estrategias de trading en Visual Chart desde hace más de 5 años.
Análisis y uso del ratio Alpha: herramienta para detectar comportamientos anómalos en el movimiento del precio
En su artículo, Harnessing The (Mis)Behavior Of Markets, Rick Martinelli presentó un método a través del cual podíamos evaluar el comportamiento de los precios basándonos en la desviación estándar. Lo que argumentaba en su escrito es que las reglas del modelo Browniano asociado a los mercados, en determinadas circunstancias, no se cumplen, y que dichas descorrelaciones pueden provocar cambios en el precio. Por tanto, detectar estos casos puede ser de gran utilidad como método para pronosticar cambios en el precio.
El algoritmo de R. Martinelli
El modelo Browniano establece que existen tres características asociadas al mercado de precios:1. El cambio en los precios es estadísticamente independiente.
2. El cambio en los precios sigue una distribución normal.
3. Las estadísticas del cambio en los precios no varían en el tiempo.
Dichas características no siempre se cumplen, tal y como demostraron Mandelbrot y Hudson en su libro The (mis)Behavior of Markets. Lo interesante de la violación de estas leyes es que cuando aparece dicho error puede tener como consecuencia que el movimiento del precio esté cambiando, señal a tener en cuenta para la toma de decisiones de operativa.
Martinelli se centra especialmente en las reglas 2 y 3, es decir, la consideración de que el cambio del precio sigue una distribución normal y las estadísticas no varían. En su artículo, el autor propone una fórmula para definir el precio k en base al precio inicial sub cero y la sumatoria de las variaciones de los precios:
Donde W sub n es la variación entre el precio n y el precio anterior n menos uno.
En principio, y siguiendo el modelo browniano, el promedio de las variaciones W estará en torno a 0 con una desviación típica constante. Pero como demostraron Mandelbrot y Hudson, en ciertas situaciones obtendremos valores que se salgan fuera de la desviación típica calculada.
A partir de la ecuación del precio, Martinelli plantea una segunda ecuación con la cual definir lo que él llama el indicador de beneficio o fortuna que sería de la siguiente forma:
En la que una inversión X daría como resultado una ganancia o pérdida de X por F sub k en el día k. En dicha fórmula, vemos que la fracción entre la variación y el precio dependen de la variable A, la cual tiene una propiedad consistente en cambiar su valor de más uno a menos uno en base a si la variación es positiva o negativa (respectivamente).
Gracias a esto, la gráfica de F sub k siempre será positiva y creciente, justo el tipo de gráfica deseada a la hora de extraer las estadísticas de cualquier inversión. Sin embargo, no se puede trasladar la fórmula a la práctica, puesto que para eso sería necesario poder conocer el valor de W sub n en el día previo (n menos 1). Llegados a este punto, el autor propone utilizar un método con el que predecir el posible valor de W y así permitir la traslación de la ecuación a una estrategia de trading.
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