Estrategias de DIVERSIFICACIÓN en sistemas de inversión

Este artículo ha sido escrito por Javier Alfayate Gallardo, analista técnico y programador de sistemas.

¿Merece la pena no poner todos los huevos en la misma cesta?

Como suele decirse, si usted pone todos sus huevos en la misma cesta y a este recipiente le ocurriera algo, la pérdida podría ser demasiado grande como para poder recuperarse. Lo que la sabiduría popular nos dice es que no merece la pena colocar todas nuestras esperanzas (ni capital) en un sistema y menos en las mismas acciones o ETF si podemos evitarlo. Un buen sistema de inversión no sólo es aquel que maximiza nuestro beneficio sino aquel que también en los malos momentos nos hace perder una cantidad asumible y en periodos cortos y eso es precisamente lo que vamos a tratar. La mejora de los sistemas viene dada por su mejora en el beneficio potencial, el riesgo que asumimos para lograrlo y el tiempo que le dedicamos por cada unidad ganada.

Un sistema de inversión sencillo: ETF

Para comenzar la investigación hemos escogido un sistema Coppock básico en mensual. El desarrollo consistirá en determinar dentro de una muestra acotada a 14 años, el rendimiento y el riesgo asumido (en muestreo mensual) tanto para el sistema aplicado a un sólo índice, para nuestro experimento el promedio S&P500, como a un grupo de ellos: S&P500, Nasdaq100, Dow30, Dax30, Eurostoxx50 e Ibex35.

El sistema Coppock fundamenta sus decisiones de compra en los periodos en los que el pesimismo con el activo en cuestión se reduce, es decir, pasa de ser grande a menos grande. Este cambio de actitud o pérdida de momentum bajista es lo que se aprovecha para invertir en el activo a estudio. Colocamos siempre un stop loss al 8% y esperamos que ese pesimismo siga reduciéndose e incluso pase a optimismo. Esto que denominamos pesimismo-optimismo (Fig. 1) y lo cuantificaremos con lo que hemos denominado Guía de Coppock. Compraremos en el primer momento en el que el pesimismo se reduzca mientras que venderemos e incluso nos pondremos bajistas o cortos cuando pasemos de optimistas a pesimistas o cuando pasemos de ser menos pesimistas a más pesimistas (recaída del sentimiento o pendiente de la Guía de Coppock negativa).

El resultado de aplicar el sistema de la Guía de Coppock exclusivamente sobre el índice S&P500 es el obtenido en la Fig. 2. La rentabilidad anual asciende hasta el 10,45% anual, lo que sumando dividendos y reincoporando el beneficio (componiéndolo) daría una rentabilidad cercana al 12,50% anual con un riesgo máximo mensual del -17%. Cada mes evaluamos si debemos estar comprados o vendidos en función del momentum optimista-pesimista según la Guía de Coppock. Este sistema testeado en los últimos 14 años ofrece un resultado similar e incluso algo mejor aplicado en otras series temporales desde 1950 (prueba externa). Es por ello que por su sencillez y robustez sea un sistema que con sus variantes debidamente testeadas usamos extensamente en nuestro fondo de inversión. Sin embargo, al margen de todo esto, lo que hoy queremos estudiar es sobre todo cómo varía el resultado en base a aplicar este mismo sistema a varios índices simultáneamente (diversificación).

El tiempo de recuperación o recovery factor del sistema igualmente debería verse afectado si suponemos que la diversificación mejorará la racha de pérdidas del sistema. Aunque no es esencial es un factor a tener en cuenta especialmente cuando las rachas de pérdidas son prolongadas. Lo estudiaremos fijándonos en la curva de racha de pérdidas expresada como “Underwater equity” en la Fig. 2. Nótese cómo la recuperación es completa cuando pasa de un pico mínimo al 0%. Esto quiere decir que el sistema ha recuperado la pérdida entera y suma al alcanzar una curva de beneficio más alta que el anterior pico.

Una manera de mejorar resultados: emplear más activos

El resultado de aplicar el sistema de la Guía de Coppock sobre otros índices como el índice S&P500, Nasdaq100, Dow30, Dax30, Eurostoxx50 e Ibex35 es el mostrado en la Fig. 3. La rentabilidad anual asciende hasta el 11,50% anual, lo que sumando dividendos y reincorporando el beneficio (componiéndolo) daría una rentabilidad cercana al 13,50% anual con un riesgo máximo mensual del -16,26%. Además, el número de días en los que se está por debajo de un pico máximo de ganancias es menor, de tal forma que el factor de recuperación del sistema es incluso mejor.

No es algo raro que un sistema sencillo logre una mejora evidente pasando de operar 1 activo a 6 activos de forma simultánea. Podríamos decir que el sistema aplicado sobre el índice que más gana (S&P500) obtiene un peor resultado por unidad de divisa invertida si lo aplicamos al conjunto de índices (S&P500, Dow30, Nasdaq100, Dax30, Eurostoxx50, Ibex35). Es por tanto que se logra una sinergia sencilla sumando todos los sistemas aplicados simultáneamente que de no hacerlo. Si esto ocurre en sistemas básicos como el que hemos visto anteriormente, ¿qué ocurrirá con sistemas más complejos donde se operan acciones de manera simultánea? Aunque puede que esté ya adivinando la respuesta, la mejora resultará mucho más evidente y crucial.

Fíjese que no discutimos sobre cambiar un sistema empleando x o y indicadores, hablamos de utilizar ese mismo sistema no sobreoptimizado (sin escoger muestras correlacionadas y preparadas previamente para dar un buen resultado) a una gama de activos. ¿Por qué entonces no se hace esto mismo con cualquier sistema que se tenga en cartera? Porque generalmente el trader que programa sistemas tiende a generar y adaptar estrategias demasiado dependientes del pasado y es por eso que obtiene muestras excesivamente sobreoptimizadas y hacen que emplear el mismo sistema con los mismos parámetros a otros activos sea un desastre. Esto también puede ayudarle para conocer cómo de robusto es su sistema.

Si aplica su sistema a activos similares en cuanto a volatilidad y características (acciones con acciones, índices con índices, divisas con divisas, materias primas con materias primas, etc.) debería obtener rendimientos similares y positivos.

Si no ocurre así, tendrá que hacer un esfuerzo adicional y someter a su sistema a diferentes pruebas de estrés, como testeos fuera de muestra para comprobar si los resultados de su sistema son fruto del azar o bien está explotando un patrón rentable que se repite cada cierto tiempo de manera secuencial. Saber diferenciar un resultado generado por una pauta provechosa y repetitiva de lo que surge del puro azar no es una tarea sencilla, aunque como le comento, hay ciertas pautas para diagnosticar el problema y que éste no le haga perder dinero en el futuro.

Si se fija en las Fig. 2 y 3 podrá comprobar cómo el resultado es mayor en la muestra que emplea activos diversificados (Fig. 3) mientras que la racha de pérdidas es más reducida especialmente en los últimos meses (-16,10% con la muestra sin diversificar frente al -11,20% con la muestra diversificando). Aunque 14 años pueda parecerle un periodo de tiempo enorme, en realidad es un suspiro en el medio y largo plazo. Estas diferencias de resultados son amplificadas a la hora de reinvertir el beneficio obtenido en nuevas posiciones, consiguiendo una retroalimentación positiva en todos los aspectos.

Cómo de buena es la mejora en sistemas complejos: acciones

A continuación podrá examinar un experimento realizado sobre un sistema de selección de acciones y cómo en función de la cantidad de activos escogidos simultáneamente (huecos de inversión en cartera) y del riesgo asumido en nuestra siguiente operación, varía tanto el rendimiento obtenido (ganancia) y la racha de pérdidas desarrollada (riesgo potencial). En la Fig. 4 tendrá un rango de variaciones expresadas en un gráfico 3D al contener dos variables independientes (huecos de inversión y riesgo asumido) y una dependiente de las dos anteriores (rentabilidad o serie de pérdidas). Lo realmente interesante es examinar cómo influye el resultado y la racha de pérdidas en función de la diversificación aplicada y del riesgo asumido en nuestra siguiente operación (Gestión de capital).

Quizás se nos salga del rango de estudio de este artículo, pero las características del sistema de acciones (que no es el tema principal de hoy) son en resumen: escoger acciones cerca de máximos anuales, que desarrollen una cantidad elevada de negociación comparado con una media anual, que no hayan subido demasiado y que sean acciones fuertes comparado con su subsector y con un índice global, por ejemplo el S&P500. Si escogemos acciones que cumplan estas condiciones y a medida que vayan saliendo las incorporamos a cartera, tendremos los diferentes resultados expresados en estos gráficos 3D.

Lo más curioso es que existe un punto en el que por diversificar con más posiciones o activos nuestra cartera no obtendrá un mayor rendimiento (A) ni gozará de una menor racha de pérdidas (B). Estos dos puntos suelen estar situados para la mayoría de sistemas tanto simples como complejos en un punto entre 5 y 7 posiciones simultáneas. A partir de ese nivel diversificar más no tiene demasiado sentido estadístico, aunque para fondos que inviertan grandes cantidades de capital pudiera tener todo el sentido del mundo. La función matemática que simula la racha de pérdidas en función del número de posiciones empleadas es f(x)=1/√x (nótese que en la Fig. 4 la escala de la racha de pérdidas está invertida). Esta es una función que desciende rápidamente con el número de posiciones empleada pero que llega un punto en el que emplear más posiciones no supone apenas una mejora en esta racha de pérdidas f(x).

La conclusión: use un mínimo de diversificación, tampoco se pase

Diversificar nuestras posiciones o no poner todos los huevos en la misma cesta no sólo nos asegurará de que al menos llegaremos con algún huevo al pueblo (supervivencia) sino que es muy posible que pudiera generar un retorno mayor por unidad invertida debido a la mejora evidente en la racha de pérdidas que hace que a la larga, durante un proceso realimentado positivamente (reinversión y composición del beneficio), resulte amplificado el hecho de tener rachas de pérdidas menos duraderas y profundas. «