Este artículo ha sido escrito por Rudolf Wittmer, trader apasionado que convirtió su hobby en carrera hace más de 20 años. 


Parte 1: Un paso por delante del mercado


La mayoría de los indicadores técnicos que se usan en el análisis diario de los mercados financieros y que han sido desarrollados para el trading, se usan ampliamente. Durante su implementación se diseñan bastante simples. Por ello estos análisis son tan populares, precisamente porque no se requiere el conocimiento matemático más profundo para entender la forma en que trabajan. En esta serie de artículos queremos introducir deliberadamente indicadores y sistemas, que requieren un cierto know-how, y por esta razón son interesantes. A modo de introducción vamos a mostrarles algunos ejemplos, en los que se han usado indicadores técnicos conocidos a partir de los métodos actuales de la ingeniería o de las ciencias naturales y que han sido transferidos al campo de las ciencias financieras o al análisis de los mercados financieros. El objetivo es animar al lector a transferir las técnicas y métodos ya conocidos y probados de otros campos a los mercados financieros. Uno de los ejemplos más famosos es la fórmula de Black & Scholes para calcular el precio de las opciones. La base es la ecuación del diferencial de Black & Scholes que se resuelve numéricamente.

» En este caso, Fischer Black y Myron Scholes transformaron su ecuación según la fórmula de la ecuación de conducción de calor. Éste es probablemente el ejemplo más famoso que deriva de las ciencias naturales para dar lugar a una de las fórmulas más conocidas y utilizadas con mayor frecuencia en las ciencias financieras. El foco no debe estar centrado sólo en las ciencias “duras”. La historia del éxito de las finanzas del comportamiento muestra que también existen enfoques interesantes en las ciencias “blandas” (entre ellas las ciencias culturales, humanidades y sociales) que son dignas de ser transferidas al área de análisis de los mercados financieros. Dado que el autor de este post es un ingeniero mecánico, el foco de los ejemplos enumerados a continuación está en las ciencias naturales.

Las medias móviles y el filtro de frecuencia
Los indicadores basados en el principio de medias móviles, son algunas de las herramientas de análisis técnicos más utilizadas en el sector financiero. La razón de ello puede encontrarse en el diseño simple y aplicación intuitiva. La tasa de éxito de este método está más clara en otros muchos casos. En una observación más cercana de las medias móviles, vemos que el objetivo principal de la aplicación de este método es el filtrado de las series de tiempo. Por lo tanto, una serie de tiempo debe ser procesada de tal manera que el ruido (movimientos preocupantes no pertinentes) pueda ser eliminado y sólo quede la señal principal (la tendencia de la serie de tiempo financiera). Éste es exactamente el principio de los filtros de frecuencia, tal como se utilizan en la ingeniería eléctrica y automatización. Los tipos de filtro conocidos son, por ejemplo, los siguientes Butterworth, Bessel y Chebyshev. Este ejemplo pone de manifiesto que tiene sentido utilizar los conocimientos y la experiencia de las soluciones existentes en la ciencia de la ingeniería o la naturaleza y la transferencia al sector financiero.

Un mayor desarrollo de las medias móviles
Desde la escuela, aprendimos lo que era una curva y todas sus variantes derivadas. La primera derivada de una curva representa la pendiente de la curva. Con la segunda derivada se obtiene la curvatura. Transferido a las MAs también podemos formar las 2 primeras derivadas. La primera puede ser interpretada como un índice de incremento de la MA. Con la segunda derivada se obtiene la aceleración de un MA. Por cierto: acabamos aplicando las ecuaciones cinemáticas fundamentales de un movimiento uniforme y rectilíneo. Vamos a mostrar cómo estas ecuaciones físicas fundamentales básicas se pueden utilizar con el fin de aumentar la eficiencia significativa en el uso de la MA.

Regresión y polinomios
En la econometría y finanzas, la regresión lineal también se conoce como el “método de los mínimos cuadrados”. El método fue desarrollado a finales del siglo XVIII por C. F. Gauss con tan sólo 19 años de edad. El método ascendió a la fama, cuando Gauss fue capaz de calcular en 1801 correctamente la ubicación del planeta enano perdido Ceres. El “método de los mínimos cuadrados” lo obtuvo por casualidad el matemático francés Legendre, que había desarrollado de manera independiente, y al mismo tiempo, la misma metodología de Gauss. Hoy en día la regresión lineal es indispensable en cualquier proceso, en el que se trata de predecir o analizar las relaciones entre las diferentes variables. En esta serie de post, vamos a ampliar el método de regresión lineal de los polinomios de grado superior. Por lo tanto, tendremos en consideración no sólo los términos lineales, sino también los términos de segundo, tercer y cuarto grado.

Indicadores adaptativos
Otro ejemplo son los indicadores adaptativos, tales como la adaptación de media móvil (AMA). Incluso este principio básico es lo suficientemente conocido en la tecnología de control. Los controladores adaptativos se utilizan en los procesadores de señal en los que el curso del proceso determina a través de la retroalimentación la configuración de sus parámetros.
Tanto Perry Kaufman y Tushar Chande ya han demostrado la viabilidad de estas soluciones para el análisis de los datos del mercado financiero como KAMA (Adaptive Moving Average de Kaufman) y VIDYA (Variable Index Dynamic Average). Un trabajo posterior del autor, consistió en la aplicación de KAMA en la forma de su primera derivada. Así, no sólo se considera al propio indicador, sino también su pendiente. Por lo tanto, se debería poder reconocer con anterioridad el cambio de la tendencia como el propio indicador.

El filtro de Kalman (KF)
El filtro de Kalman (en ingeniería es “el” filtro) se desarrolló en los años 60 por el ingeniero estadounidense de origen húngaro Rudolf Kalman. Esta técnica fue utilizada por primera vez por la NASA durante el sistema de navegación del Apolo. Hoy en día nos encontramos con el KF en casi cualquier dispositivo de navegación. Estrictamente hablando, el KF es un algoritmo de cálculo. El método proporciona una estimación óptima del futuro estado de un sistema, que se desvía por numerosos fallos, a través de los cuales se pueden determinar con dificultad la posición y velocidad de un objeto. Si aplicamos esto al sector financiero significa que el KF puede predecir el curso del futuro instrumento financiero, cuyo curso se ve perturbado por el “ruido” (se trata de pequeños movimientos, no relevantes que se superponen al curso de una tendencia). Se puede probar la fuerza del KF en relación con las señales no estacionarias cuando otros métodos fallan. Sobre la base del modelo del sistema matemático y la estimación anterior del estado del sistema, el KF primero calcula a priori una estimación del siguiente estado del sistema. Posteriormente, la predicción se corrige sobre la base de nuevos datos. La ventaja de KF en previsión de la evolución futura de los precios es obvia. Para estimar el próximo movimiento, se requiere únicamente la estimación de la velocidad del día anterior y el precio actual. Por lo tanto, KF es una forma especial de filtro adaptativo, debido a que la información necesaria para su cálculo se actualiza basándose en las mediciones.

La serie de los números de Fibonacci
La serie de Fibonacci es también un patrón conocido para los traders con orientación técnica para la determinación de los objetivos de precios. Fue descubierto en el siglo XII por Leonardo da Pisa. El número de secuencia también se basa en un fenómeno de la naturaleza. Es el principio de la “armonía”. Johannes Kepler lo describió hace más de 350 años en su obra “Armonía del Mundo libri V” (Los 5 libros de armonías) usando un ejemplo de música y los movimientos de los planetas. Kepler se dio cuenta de cómo las armonías de la música tienen efectos beneficiosos sobre las personas y reconocen esto a causa de sus cálculos del movimiento planetario como un principio global. Por lo tanto, no debería ser sorprendente, incluso si estamos buscando a menudo los movimientos de precios armónicos en nuestros gráficos. Las aplicaciones más comunes de la secuencia de Fibonacci se dan particular, en relación con las técnicas de ciclos como las Ondas de Elliott o los ciclos de Gann.