Principios de filtrado de los datos de los precios

Este artículo está escrito por Rudolf Wittmer, especialista en sistemas de trading en Alemania  

Los analistas técnicos usan diferentes filtros como herramientas estándares para suavizar los datos. Su atención se centra principalmente en las medias (Medias móviles). En este artífulo queremos describir este filtro desde la perspectiva de los analistas de señales. Mediante el uso de la teoría de sistemas lineales, presentaremos las características de los diferentes filtros y los compararemos con los llamados “filtros Butterworth” de orden superior.

» Debemos recordar que las Medias Móviles (MAS) se usan en el análisis y la interpretación de series de datos financieros desde que existe el análisis técnico. Sin embargo, su utilización no ha cambiado mucho desde sus primeros días. Hace 50 años, cuando era necesario llevar a cabo el análisis con lápiz y papel, y no se podía confiar en el rendimiento de los ordenadores, era necesario usar métodos lo más simples posibles. Cuando los ordenadores evolucionaron hasta llegar a la actualidad, desaparecieron todos los obstáculos para poder utilizar filtros más sofisticados y eficaces que nos han permitido suavizar la serie de datos para su análisis técnico.

Medias Móviles simple y exponencial

Probablemente el método más conocido para filtrar las fluctuaciones aleatorias en las series temporales históricas, es calcular un valor medio aritmético durante un cierto período de tiempo. Éste es precisamente el principio de una media móvil simple, que en Inglés se conoce como media móvil simple (SMA). La consideración de que los precios de los últimos días están más valorados respecto a los precios menos recientes, es la base de la media móvil ponderada (WMA). Mediante su método de cálculo, los precios se ponderan de forma lineal teniendo en consideración ciertos factores. Veamos el ejemplo de una WMA de 3 días:

WMA (Cierre, 3) =
1/6 x (3 x Cierre + 2 x Cierre [1] + Cierre [2])

El término “WMA (Cierre, 3)” describe a una media móvil ponderada, que se calcula a partir de los precios de cierre y se alisa a lo largo de 3 barras (o velas). El número entre corchetes significa que no se usa el valor actual, sino el valor del precio de cierre de las últimas 1 o 2 barras a utilizar. Una forma especial de la WMA es la media móvil exponencial (EMA) . Como su nombre indica, se reemplazan los factores de ponderación lineales por otros exponenciales. He aquí su fórmula:.

XAverage (Cierre, Longitud) =
XAverage [1] + Factor X
(Cierre - XAverage [1])
Siendo el Factor = 2 / (longitud + 1)

La longitud del periodo no se especifica explícitamente en este ejemplo, pero se etiqueta como “longitud”. Cuanto mayor es la longitud del periodo, menor es el valor del “Factor”, y menor la diferencia que se añade a la EMA de ayer. Por lo tanto, la EMA se distingue claramente durante los períodos más cortos de las otras variaciones existentes de AM. En la Figura 1, tenemos un ejemplo de una serie temporal artificial (línea azul), que muestra las características de las diferentes medias. En primer lugar, se identifica el retraso temporal de una media móvil simple por el periodo (línea roja) de retardo “5” (en Inglés: lag time). Lo cual también crece al aumentar la duración del período (MA20, línea verde). Además, también queda claro que una MA exponencial (Exp MA20, línea morada) reacciona mucho más rápido debido a que cambia antes que una simple MA. En fases del mercado con tendencias más estables la MA simple y la exponencial son casi idénticas.

Filtro Butterworth

El mundo de la tecnología de transmisión de señales nos ha enseñado a tratar con filtros completamente diferentes, como los de paso alto, bajo y de banda.
Estos son circuitos electrónicos que se construyen de modo que puedan filtrar, o bien las frecuencias altas, o las bajas o sólo las que están dentro de un ancho de banda predefinido. Para poner en práctica dichos filtros existen, desde mediados del siglo pasado, diferentes fórmulas y algoritmos. Si lo vemos ahora desde el punto de vista de las señales financieras, necesitamos saber que la duración del periodo es recíproca al valor de la frecuencia. Esto significa que las frecuencias bajas se corresponden con longitudes de períodos largos y las altas frecuencias se corresponden con longitudes de periodos cortos. El ejemplo del filtro de Butterworth muestra las principales diferencias con respecto a los filtros convencionales (simples y exponenciales DG). Con este propósito hemos incluido en el cuadro de información el código de programación en el lenguaje “Easy Language“ para crear un filtro Butterworth de tercer orden. El término “orden” se refiere a las características de paso del filtro. A mayor orden, mejor se filtran las componentes del ruido.

Ejemplo

La Figura 2 nos muestra un ejemplo en el que comparamos las curvas del filtro Butterworth de segundo orden (línea verde) y de tercer orden (línea morada) con una EMA (línea roja) sobre el par de divisas EUR/USD. Todos los filtros tienen una longitud de 20 barras. La Figura 2 muestra claramente las propiedades descritas: suavización más fuerte y mayor retardo en base al uso de filtros de orden superior. Si reducimos a la mitad el periodo del filtro Butterworth de tercer orden, entonces la curva es casi idéntica a la del filtro Butterworth de segundo orden. Existe una característica adicional. El filtro Butterworth tiene vibraciones (oscilaciones) significativamente más pronunciadas que los filtros clásicos. Esto ya se nota en el código del programa, ya que se utiliza la función trigonométrica coseno. Lo cual se visualiza claramente en el filtro Butterworth de segundo orden. Aquí se pueden ver muy bien, y a simple vista, los puntos de inflexión cíclicos. Por lo tanto, los traders obtendrán más beneficios con los filtros convencionales durante las fases de cambio de tendencia. Lo cual hace que el filtro de Butterworth sea adecuado no sólo como un indicador de seguimiento de tendencia, sino también para determinar los puntos de inflexión. Los cuales a su vez se pueden verificar fácilmente mediante el cálculo de sus correspondientes derivadas.

Conclusión

Cuando queremos suavizar los datos de una serie siempre debemos buscar un equilibrio entre el grado de suavizado que obtendremos y el retardo temporal que conlleva. Por lo tanto, aplicaremos un algoritmo de filtrado a los datos financieros basado en la transmisión de datos electrónicos y compararemos sus características con las de las medias clásicas. A primera vista podría parecer que los filtros “científicos” tienen un mayor grado de precisión en sus características. «